| 05-06-2025 |
Análisis e Implementación de un Método de Suavización Aleatorizada para Optimización Convexa Estocástica
Este proyecto busca investigar teórica y computacionalmente la técnica de suavización aleatorizada ({\em randomized smoothing}) en optimización estocástica en altas dimensiones. Se explorarán casos específicos, tales como modelos intrinsecamente de baja dimensión, o redes neuronales de una capa oculta. Los objetivos del proyecto son múltiples. El principal es determinar cotas precisas en las tasas de convergencia en estas estructuras particulares de funciones objetivo, y determinar a partir de estas tasas el mejor diseño de arquitectura y elección de parámetros para los algoritmos. Sin embargo, otro aspecto importante es la comparación en el desempeño de los algoritmos usando información de primer orden (gradientes) versus de orden cero (evaluaciones). En este último caso es de interés estudiar modelos locales para métodos de región de confianza ({\em trust region}). Finalmente, es de interés estudiar el efecto de la elección de la distribución en la regularidad de la función suavizada
Keywords:
Optimización convexa
Prerequisitos:
IMT3150
Tiene un método de evaluación Nota 1-7, con 10 créditos y tiene 1/1 vacantes disponibles |
Mentor(es): Ver en la plataforma |
| 04-06-2025 |
Procesamiento de imágenes de histología de cáncer gástrico para identificar poblaciones de riesgo
La histología produce imágenes de alta resolución, p.ej., 22000 x 70000 pixeles, de tejidos. Estos tejidos provienen de biopsias que se realizan con protocolos bien definidos, lo que permite comparar histologías provenientes de pacientes distintos. Sin embargo, debido a su tamaño, es difícil extraer y analizar toda la información relevante de la imagen. Además, algunas variaciones en el protocolo causan cambios en el contraste de la imagen, lo que dificulta su comparación. Por este motivo, las herramientas de procesamiento de imágenes tienen el potencial de facilitar el análisis de estas imágenes y extraer patrones que son difíciles de identificar a simple vista. La primera etapa de este proyecto busca desarrollar métodos de análisis, incluyendo herramientas de inteligencia artificial y aprendizaje estadístico, que permitan extraer características relevantes de una misma histología, para determinar las regiones donde las estructuras son similares, donde son anómalas en su morfología.
Prerequisitos:
no tiene.
Tiene un método de evaluación Nota 1-7, con 5 créditos y tiene 3/3 vacantes disponibles |
Mentor(es): Ver en la plataforma |
| 11-11-2022 |
Deep learning para reducción de artefactos en tomografía dental
En la tomografía dental los implantes metálicos, como tapaduras, producen artefactos visuales que limitan la utilidad de estas imágenes en la práctica. La teoría matemática de la tomografía permite proponer un método para reducir estos artefactos. Sin embargo, la implementación de este método en la práctica es complejo. Este proyecto tiene por objetivo evaluar el uso de herramientas de aprendizaje profundo para implementar este método, o bien para desarrollar uno con un mejor desempeño a partir de datos sintéticos. Trabajo conjunto entre Prof. Carlos Sing Long (IMC) y Prof. Benjamin Palacios (MAT).
Prerequisitos:
no tiene.
Tiene un método de evaluación Nota 1-7, con 10 créditos y tiene 1/2 vacantes disponibles |
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| 05-06-2025 |
Referencias: • Nesterov, Y., Spokoiny, V. Random Gradient-Free Minimization of Convex Functions. Found Comput Math 17, 527–566 (2017) • Diakonikolas J., Guzmán C.: Optimization on a Finer Scale: Bounded Local Subgradient Variation Perspective. ArXiv:2403.16317 (2024)
Keywords:
Optimización convexa
Prerequisites:
IMT3150
Evaluation method: Nota 1-7, with 1/1 available vacants |
Mentor(s): Open in the plataform |
| 04-06-2025 |
Prerequisites:
None.
Evaluation method: Nota 1-7, with 3/3 available vacants |
Mentor(s): Open in the plataform |
| 11-11-2022 |
Prerequisites:
None.
Evaluation method: Nota 1-7, with 1/2 available vacants |
Mentor(s): Open in the plataform |